如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．
问题描述：
如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．
答
知识点：考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质及全等三角形的判定方法，做题时要灵活运用．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形
∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，
∴△AEB≌△ADB（SSS）
∴∠ABD=∠ABE
答案解析：根据等腰梯形的性质，平行四边形的性质，可以得到AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，利用SSS判定△AEB≌△ADB，从而得到∠ABD=∠ABE
考试点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质及全等三角形的判定方法，做题时要灵活运用．