已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形

问题描述:

已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形

OA-OB=OD-OC 即BA=CD 从而BA//CD且BA的模=CD的模 即ABCD是平行四边形