如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．
答
以D为原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系
则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
=（2，-2，1），
CM
=（2，2，-1），
D1N
∴|cosα|＝
＝|
•
CM
N|
D1 |
| •|
CM
|
D1N
．1 3
答案解析：先建立空间直角坐标系，再分别求相关点的坐标，再求相关向量的坐标，最后用向量的夹角求解．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题主要考查用向量法求解异面直线所成的角．一定要注意异面直线所成角的范围与向量的夹角范围不同．