如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF
问题描述：
如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF
答
因为四边形abcd为平行四边形 所以，ab等于dc 且ab平行dc 所以，∠bac等于∠dca 又因为，四边形ebfo为平行四边形 所以eb等于fd 在三角形abe和三角形dcf中【ab等于dc ∠bac等于∠dca be等于df】 所以 三角形abe全等于三角形dcf 所以 ae等于cf
答
同学你的“平行四边形EBCD”应该是“平行四边形EBFD ”吧？
证明：
连接BD，交AC于O
因为四边形ABCD和四边形EBFD是平行四边形
所以OA＝OC，OE＝OF
所以AE＝CF
江苏吴云超解答 供参考！
答
连接BD交AC于O
因为四边形ABCD是平行四边形
则OA=OC
因为四边形EBFD是平行四边形
则OE=OF
两式相减
OA-OE=OC-OF
即AE=CF