如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形

分类: 作业答案 • 2022-02-06 16:42:40

问题描述：

答

如图
∵平行四边形ABCD,∴AD＝BC
又AE＝CF,∠DAE＝∠BCF
∴ADE△≌△BCF,∴∠AED＝∠BFC
又AB//CD,∴∠ABF＝∠BFC
∴∠AED＝∠ABF,∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）