正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,则EF和CD所成的角是(  )A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,则EF和CD所成的角是(  )
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 90°

连接AB1
∵E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,
∴EF∥AB1
∵AB∥CD
∴∠B1AB为EF和CD所成的角,为45°
故选B.
答案解析:要求线线角,关键是作出线线角,利用平行关系可得线线角.故可求.
考试点:异面直线及其所成的角.
知识点:本题的考点是异面直线及其所成的角,主要考查线线角,关键是作出线线角,从而得解.