如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°
问题描述：
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答
连接AB1，易知AB1∥EF，连接B1C交BC1于点
G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF．设
AB=BC=AA1=a，连接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=
a，故两直线所成的角即为∠HGB=60°．
2
2
故选B
答案解析：先将EF平移到AB1，再利用中位线进行平移，使两条异面直线移到同一点，得到所成角，求之即可．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题主要考查了异面直线及其所成的角，平移法是研究异面直线所成的角的最常用的方法，属于基础题．