在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱AA′和AB的中点，P为上底面ABCD的中心，则直线PB与MN所成的角为（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
问题描述：
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱AA′和AB的中点，P为上底面ABCD的中心，则直线PB与MN所成的角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
先画出图形
将MN平移到A1B，∠A1BP为直线PB与MN所成的角，
设正方体的边长为a，
A1P=
a，A1B=
2
2
a，BP=
2
a，cos∠A1BP=
6
4
，
3
2
∴∠A1BP=30°，
故选A．
答案解析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．