在菱形ABCD中,M,N分别是BC,CD边上的点,若AM=AN=MN=AB,试求角C的度数.

因为an=am=mn=ab
所以角amn＝角man=60
所以角b=角amb=角d=角and
因为三角形abm全等于三角形adn
所以角abm＝角adn
因为ad平行于bc
所以角dab+角abm=180
即角dan＋角man＋角bam＋角abm=180
又因为角dan=角bam,且角man=60
所以2角bam+60+角abm=180 （1）式
在三角abm中 ab=am,即角abm＝角amb
所以角bam=180-(角abm+角amb)
=180-2角abm
将角bam=180-2角abm 代入（1）式
2（180-2角abm ）+60+角abm=180
解得角abm=80
所以角c=(360-2*80)/2=100度
角c的度数为100度

恩，似乎只有一种可能，就是C=120度，然后m和b或c重合，n和c或d重合，否则你画出图来可以很容易的看出其余情况不可能

因为AM=AN=MN,所以角AMN=角MNA=角MAN=60度又因为四边形ABCD为菱形,所以角B=角D,角BAD=角C,AB=AD,所以AB=AD=AM=AN所以角ABM=角BNA=角AND=角NDA,设角ABM为x,则360-4x=180-x-60解的x为80,所以角BAD=角C=180-80=100
即角C为100度