菱形ABCD,M,N是BC,CD上的点,AM=AN=MN=AB,求角C的度数?
问题描述：
菱形ABCD,M,N是BC,CD上的点,AM=AN=MN=AB,求角C的度数?
答
因为AM=AN=MN,所以∠AMN=∠MNA=∠MAN=60°
又因为四边形ABCD为菱形,
所以∠B=∠D,∠BAD=∠C,AB=AD,
所以AB=AD=AM=AN
所以∠ABM=∠BNA=∠AND=∠NDA,
设∠ABM为x,
则360-4x=180-x-60
解得x为80,
所以∠BAD=∠C=180-80=100
即∠C为100°