如图,AB=9,AC=6,点M在AB上且AM=3,点N在AC上,连接MN,使△AMN与原三角形相似,则AN= _ .

问题描述:

如图,AB=9,AC=6,点M在AB上且AM=3,点N在AC上,连接MN,使△AMN与原三角形相似,则AN= ___ .

当 MN∥BC时,△AMN与原三角形相似,有

AM
AB
=
AN
AC
,即 
3
9
=
AN
6
,AN=2.
AM
AC
=
AN
AB
  时,△AMN与原三角形相似,
3
6
=
AN
9
,∴AN=
9
2

故答案为:2或
9
2