如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= _ .
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= ___ .
答
第一种情况:要使△ABC∽△ADE,∠A为公共角,AB:AD=AC:AE,即8:2=6:AE,∴AE=
;3 2
第二种情况:要使△ABC∽△AED,∠A为公共角,AB:AE=AC:AD,即8:AE=6:2,∴AE=
.8 3
故答案为:
或8 3
.3 2