如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= _ .

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= ___ .

第一种情况:要使△ABC∽△ADE,∠A为公共角,AB:AD=AC:AE,即8:2=6:AE,∴AE=

3
2

第二种情况:要使△ABC∽△AED,∠A为公共角,AB:AE=AC:AD,即8:AE=6:2,∴AE=
8
3

故答案为:
8
3
3
2