已知f(x+4)=4x2+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值

问题描述:

已知f(x+4)=4x2+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值

令x+4=t,则:x=t-4
则:f(t)=4(t-4)²+4(t-4)+3
=4t²-28t+51
所以,f(x)=4x²-28x+51
=4(x-7/2)²+2
显然当x=7/2时,f(x)有最小值,最小值为2