一扇形的圆心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
问题描述：
一扇形的圆心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
答
设扇形的半径为R
那么弧长为2πR/3
扇形面积S=1/2*R*2πR/3=πR²/3
设扇形内切圆半径为r
则R=r+2√3r/3
R/r=(3+2√3)/3
内切圆面积
S'=πr²
S:S'=R²/(3r²)=1/3*(3+2√3)²/9=(21+12√3)/27那么弧长为2πR/3?弧长公式l=rθ