一次函数Y=-K/K+1X+1/K+1（K为自然数）的图像与X轴,Y轴的交点是A、B,O为原点,设Rt三角形ABO的面积是Sk,则S1= ；S1+S2+S3+.+S2009= .
问题描述：
一次函数Y=-K/K+1X+1/K+1（K为自然数）的图像与X轴,Y轴的交点是A、B,O为原点,设Rt三角形ABO的面积是Sk,
则S1= ；S1+S2+S3+.+S2009= .
答
当y=0时,Y=-K/(K+1)X+1/(K+1)=0,解得x=1/k,所以A(1/K,0)当x=0时,Y=-K/(K+1)X+1/(K+1)=1/(k+1),所以B(0,1/(K+1))所以△OAB面积=Sk=(1/2)[1/k(k+1)]=1/2k(k+1)当k=1时,S1=1/2*1*2=(1/2)(1/1*2)=(1/2)(1-1/2)当k=1时,S2...