如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证:AB=4BD.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证:AB=4BD.

∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC,∠B=60°.
又∵CD⊥AB,
∴∠DCB=30°,
∴BC=2BD.
∴AB=2BC=4BD.