已知，如图，直线y＝3/2x+9/2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝k/x在第一象限内交于点C，S△AOC=9． （1）求S△AOB； （2）求k的值； （3）D是双曲线y＝k/x上一点，DE垂直x轴于E，若以O
问题描述：
已知，如图，直线y＝
x+3 2
与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝9 2
k x 在第一象限内交于点C，S△AOC=9．
（1）求S△AOB；
（2）求k的值；
（3）D是双曲线y＝
上一点，DE垂直x轴于E，若以O、D、E为顶点的三角形与△AOB相似，试求点D的坐标． k x
答
（1）∵直线y＝32x+92与x轴、y轴分别相交于A、B两点，∴A点的坐标是（-3，0），B点的坐标是（0，92），∴AO=3，BO=92，∴S△AOB=12×3×92，∴S△AOB=274；（2）过点C作CF⊥AO于点F，∵S△AOC=9．∴9=AO•CF×12，∴...