在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?
问题描述：
在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?
答
原圆的方程：（x-2）²+（y+1）²=9，半径为3
弦的重点的轨迹方程应为以原圆的圆心为圆心，半径为2倍根号3的圆，即：（x-2）²+（y+1）²=8
答
x的平方+y的平方-4x+2y-4=0(x-2)^2+(y+1)^2=9即圆心坐标O（2,-1）,半径R=3设中点M坐标是：M（x,y)|OM|^2=(X-2)^2+(y+1)^2根据“勾股定理”得：OM^2+(2/2)^2=R^2(x-2)^2+(y+1)^2+1=9即中点方程是：(x-2)^2+(y+1)^2=8...