已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是 _ .

问题描述:

已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是 ___ .

y′=3x2+2x+m
∵函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数
∴y′=3x2+2x+m=0在区间(-1,2)上有解,即△=4-12m>0,f(2)>0
∴-16<m<

1
3

故答案为:-16<m<
1
3