急已知函数f（x）=x^2+4ax+1-a在x属于[-2,4]时有最小值2,求a的值.

因为函数f(x)的对称轴为x=-2a,所以在没有定义域限制的情况下f(x)的最小值为min_(a)=-4a^2-a+1,
又关于a的函数min_(a)的对称轴为a=-1/8,所以min_(a)的最大值为min_(-1/8)=17/16通过以上分析，我们可以知道题中所给x 的范围[-2,4]必不包含对称轴x=-2a,这样的话，f(x)的最小值只能在x=-2或者x=4时取到，下面对两种情况进行讨论：
1、x=-2 ==>> f(-2)=-9a+5=2 ==>> a=1/3,满足条件以及上面的结论；
2、x=4 ==>> f(4)=15a+17=2 ==>> a=-1 ,但此时对称轴x=-2a=2属于[-2,4]的范围，这与上面的结论矛盾，故应舍去；
综上，a=1/3。

1、证： sinAcosB cosAsinB=3/5 sinAcosB-cosAsinB=1/5 所以sinAcosB=2/5，cosAsinB=1/5 (sinAcosB)/(cosAsinB)=tanA/tanB=2，即tanA=2tanB，

我给你具体解题的方向,完整的过程这样写有点小麻烦,而且可能看不懂.二次项系数=1>0,抛物线开口方向想上,故从三个方面入手,1、若对称轴x=-2a=1),则在[-2,4]中,曲线单调递增,则f（-2）=2,算出a值是否符合 (不符合) 2、若对称轴x=-2a>=-2(a

对称轴为-2a，然后分对称轴=4讨论，化为二次函数顶点式求最小值，使之=2，即可求A