一道关于完全平方公式数学题已知x^2-3x+1=0,试求①x^2+1/x^2 ②x^4+1/x^4
问题描述：
一道关于完全平方公式数学题
已知x^2-3x+1=0,试求①x^2+1/x^2 ②x^4+1/x^4
答
因为△＝5>0，
所以方程有两个不等的实根。
x^2-3x+1=0方程两边同除以x,变换得到：
x+1/x=3
①x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
②x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47
答
因为x是不等于0的，所以把左边除以一个x，就变成了x-3+1/x=0
所以x+1/x=3
x^2+1/x^2=（x+1/x）^2-2=7
x^4+1/x^4=（x^2+1/x^2）-2=47
答
x^2-3x+1=0,x-3+1/x=0 (因为x不等于0,两边同时除以x)
x+1/x=3
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x^2+1/x^2)=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
综上x^2+1/x^2=7,x^4+1/x^4=47
答
好难哦