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已知函数y＝sin(x+π6)cos(x+π6)，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（　　） A.2π，x＝π6 B.2π，x＝π12 C.π，x＝π6 D.π，x＝π12

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:08:50
问题描述：

已知函数y＝sin(x+

π
6
)cos(x+
π
6
)，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（　　）
A. 2π，x＝
π
6

B. 2π，x＝
π
12

C. π，x＝
π
6

D. π，x＝
π
12

答

∵y＝sin(x+

π
6
)cos(x+
π
6
)=
1
2
sin(2x+
π
3
)
∴T=
2π
2
＝π，排除A，B
令x=
π
6
代入y=
1
2
sin(2x+
π
3
)得y=
3
4
，故x=
π
6
不是对称轴，排除C．
故选D．

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