说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
问题描述：
说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
答
原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
设x2+5x+4=m 原式=m(m+2)+1=m2+2m+1=(m+1)的平方~~
则原式=（x2+5x+5)的平方
答
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+1=x^4+10x^3+35x^2+50x+25=(x^2+5x+5)^2
答
x为整数所包括的范围为：负整数、0、正整数。在：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)中的x为任何整数时都大于或等于0.所以想你应该明白了吧
答
将原式花为（x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+1=(x^-5x)^2+10(x^2+5x)+25=
(x^2-5x+5)^2是一个完全平方数
答
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+1
=[(X^2+5X)+4][(X^2+5X)+6]+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=(X^2+5X+5)^2