已知如图反比例函数Y=4\X与两直线Y=X和Y=2X在第一象限内的两个交点分别是P1和P2,分别过P1作X轴,Y轴的垂线得矩形P1AOB,又过P2作X轴,Y轴垂线得矩形P2COD.

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:05:42

问题描述：

已知如图反比例函数Y=4\X与两直线Y=X和Y=2X在第一象限内的两个交点分别是P1和P2,分别过P1作X轴,Y轴的垂线得矩形P1AOB,又过P2作X轴,Y轴垂线得矩形P2COD.
1.求P1的坐标和P2的坐标.
2.求两矩形重合部分的面积.

答

（1）联立y=4/x和y=x,可得x=2,y=2,故P1(2,2),同理可得P2的横坐标为2开方,纵坐标为2倍的2开方.
（2）重合部分为一个长方形,其与x轴平行的一边长度,就是P2的横坐标,与y轴平行的一边的长度,就是P1的纵坐标,由此可得重合部分的面积为2倍的2开方