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两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=6x图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与y=3x的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=（　　）A. 2010B. 4020C. 2009.5D. 2008.5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:35
问题描述：

两个反比例函数y=

3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=
6
x
图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与y=
3
x
的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=（　　）
A. 2010
B. 4020
C. 2009.5
D. 2008.5

答

∵P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数，
∴Pn的纵坐标为：2n-1；
∴P2010的纵坐标为2×2010-1=4019．
∵y=

6
x
与y=
3
x
在横坐标相同时，y=
6
x
的纵坐标是y=
3
x
的纵坐标的2倍，
∴y2010=
1
2
×4019=2009.5．
故选C．
答案解析：因为点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=
6
x
图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2010的纵坐标，再根据y=
6
x
和y=
3
x
的关系，求出y2010的值．
考试点：反比例函数图象上点的坐标特征．

知识点：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

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