设α β是关于x的方程x方-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=α 方+β方的最小值
问题描述:
设α β是关于x的方程x方-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=α 方+β方的最小值
答
根据伟达定理,α+β=4 α*β=M+6,那么α方+β方=4方-2M-12=4-2M.由于方程有2个根,所以(-4)方-4(M+6)》0,解得M《-2.当M=2时F(M)有最小值,最小值为8