已知tan（π4+θ）=3，则sin2θ-2cos2θ的值为 _．
问题描述：
已知tan（
+θ）=3，则sin2θ-2cos2θ的值为 ______． π 4
答
由tan(
+θ)=3，得π 4
=3，解得tanθ=1+tanθ 1-tanθ
．1 2
所以sin2θ-2cos2θ=
=2sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=-2tanθ-2
tan2θ+1
．4 5
故答案为：-
4 5