如果x为整数,且分式x^2-1分之2x+2的值为正整数,那么x的值为?
问题描述：
如果x为整数,且分式x^2-1分之2x+2的值为正整数,那么x的值为?
答
分式x^2-1分之2x+2的值为正整数
(2x+2)/(x^2-1)
=2(x+1)/[(x+1)(x-1)] ( x≠-1)
=2/(x-1) 为正整数 x为整数
x-1=2 或x-1=1
x=3或x=2
答
x^2-1分之2x+2＞0
2(x+1)/(x-1)(x+1)＞0
∵x为整数,且分式x^2-1分之2x+2的值为正整数
∴2/(x-1)＞0
x-1＜2
x＜3
∴x=2