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已知不等式组y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）A. -1B. −12C. 12D. 1

分类: 作业答案 • 2021-12-23 19:55:33

问题描述：

已知不等式组

y≤−x+2

y≥kx+1

x≥0

所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）
A. -1
B. −

1

2

C.

1

2

D. 1

答

∵不等式组

y≤−x+2

y≥kx+1

x≥0

所表示的平面区域，如下图：

平面为三角形所以过点（2，0），
∵y=kx+1，与x轴的交点为（-

1

k

，0），
∴-

1

k

=2，∴k=-

1

2

，
此时，s=

1

2

×1×2=1，
故选B．
答案解析：画出不等式组

y≤−x+2

y≥kx+1

x≥0

，所表示的平面区域为面积等于1的三角形，可知其过点（2，0），从而求出k的值；
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域．
知识点：此题主要考查二元一次不等式与平面区域，解题的关键是画出草图，此题是一道基础题；