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已知不等式组y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　） A.-1 B.−12 C.12 D.1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:45

问题描述：

已知不等式组

y≤−x+2

y≥kx+1

x≥0

所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）
A. -1
B. −

1

2

C.

1

2

D. 1

答

∵不等式组

y≤−x+2

y≥kx+1

x≥0

所表示的平面区域，如下图：

平面为三角形所以过点（2，0），
∵y=kx+1，与x轴的交点为（-

1

k

，0），
∴-

1

k

=2，∴k=-

1

2

，
此时，s=

1

2

×1×2=1，
故选B．