椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围这道题用椭圆的参数方程解好像比较简单是吧？
问题描述：
椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围
这道题用椭圆的参数方程解好像比较简单是吧？
答
点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(y0,x0).所以x1=y0、y1=x0.3x1-4y1=3y0-4x0.设z=3y0-4x0,则y0=(4/3)x0+(1/3)z,代入椭圆方程得：41x0^2+16zx0+2z^2-36=0.关于x0的二次方程的判别式=256z^2-328z^2+164*36>=0,则-√82...