已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则（A在x轴上方）两点,则向量AF=
问题描述：
已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则（A在x轴上方）两点,则向量AF=
答
c=√(4+5)=±3,右焦点F2(3,0).
过F2（3,0）,斜率k=√3的直线L的方程为：y=√3(x-3).（1）.
将直线y=√3(x-3)代人双曲线方程中,得：
x^2/4-[.√3(x-3)]^2/5=1.
x^2/4-[3(x^2-6x+9)/5=1.
去分母,整理,得：
7x^2-72x+128=0.
(7x-16)(x-8)=0.
7x-16=0,x=16/7
x-8=0,x=8
将 x=8,代人 (1)式,得：y=5√3.√
故得A(8,5√3).
向量AF2=(3,0)-(8,5√3.
=(-5,-5√3) ---－即为所求.