如图,已知AB∥ED,x=∠A+∠E,y=∠B+∠C+∠D,探求x与y的数量关系.

问题描述:

如图,已知AB∥ED,x=∠A+∠E,y=∠B+∠C+∠D,探求x与y的数量关系.

连接BD,
∵AB∥ED,
∴∠A+∠E=180°,∠EDB+∠ABD=180°,
∴x=180°,
∵∠CDB、∠CBD与∠D是△BCD的内角,
∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°,
∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°,即y=360°,
∴x=

1
2
y.