如图：⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=X，BC=Y，求Y与X的函数关系式，并画出它的大致图象．

过D作DF⊥CB，交CB于点F，∵DA与DC都为圆O的切线，∴DA=DE，又CB与CE都为圆O的切线，∴CB=CE，又∠DAB=∠ABF=∠BFD=90°，∴四边形ABFD为矩形，∴DA=FB，DF=AB，在直角三角形CDF中，∵AD=x，BC=y，AB=12，∴CD=CE+ED...
答案解析：过D作DF垂直于CB，根据切线的性质及垂直定义得到∠ADF，∠DAB，∠DFB为直角，可得四边形ABFD为矩形，根据矩形的对边相等可得DF=AB，AD=BF，又DA与DE为圆O的切线，根据切线长定理得到DA=DE，同理得到CE=CB，可得CD=CE+DE=AD+CB，表示出CD，CF=CB-FB=CB-AD，表示出CF，再由DF=AB，由AB的长得出DF的长，在直角三角形CDF中，根据勾股定理列出关于x与y的关系式，整理后可得出y与x的反比例关系式，同时根据x表示线段长，可得x大于0，即反比例为第一象限的部分，画出图象即可．
考试点：切线长定理；反比例函数的图象；勾股定理；直角梯形．
知识点：此题考查了切线长定理，矩形的判定与性质，勾股定理，以及反比例函数的图象与性质，利用了转化的数学思想，熟练掌握切线长定理是解本题的关键，同时注意辅助线的做法．