三角形ABC中,角A比∠B=1比2,∠C的角平分线CD把三角形面积分为3比2两部分,则COS∠A=?
问题描述：
三角形ABC中,角A比∠B=1比2,∠C的角平分线CD把三角形面积分为3比2两部分,则COS∠A=?
答
设∠A=x,∠B=2x,
S△ACD:S△BCD=0.5CA•CD•sin0.5C:0.5CB•CD•sin0.5C=3:2
∴AC:BC=3:2
AC/sinB=BC/sinA
∴AC/BC=sinB/sinA=sin2A/sinA=3/2
2sinA•cosA/sinA=3/2
COS∠A=3/4
不知对不对,作参考吧