正方体，ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°
问题描述：
正方体，ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A
∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BA1O即为直线与平面所成的角
设正方体的棱长为a，则OB=
a BA1=
2
2
a
2
在Rt△BOA1中sin∠BA1O=
=OB BA1
=
a
2
2
a
2
1 2
∴∠BA1O=30°
故选A．