正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2根号2.（1）求A1B与平面AC所成的角（我求出来是45°,）（2）设BD与AC交点为O,求D1O与平面ABCD所成的正弦值（我求出来是【根号6】/3,）
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2根号2.
（1）求A1B与平面AC所成的角（我求出来是45°,）
（2）设BD与AC交点为O,求D1O与平面ABCD所成的正弦值（我求出来是【根号6】/3,）
答
（1）45°
（2）根号2
答
（1）
因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中
A1A⊥平面AC
所以A1B在平面AC的投影是AB
所以角ABA1是A1B与平面AC所成的角
因为tan角ABA1=A1A/AB=1
所以角ABA1=45度
对的
(2)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中
D1D⊥平面ABCD
因为DO∈平面ABCD
所以D1D⊥DO
因为D1D⊥平面ABCD
所以D1O在平面ABCD的投影是DO
所以D1O与平面ABCD所成的角是角DOD1
D1D=AB=2√2
DO=DB/2=√（AB^2+BC^2)/2=2
D1O=√(D1D^2+DO^2)=2√3
cos角D0D1=DO/D1O=2/2√3=√3/3
答
（1）∵A1A⊥平面AC,AA1⊥AB∴A1B与平面AC所成的角为角A1BAAB=AA1∴A1B与平面AC所成的角为45°你的解答是对的（2）∵DD1⊥平面ABCD,DD1⊥DOD1O与平面ABCD所成的角为角D1ODDO=1/2√ (AD^2+CD^2)=2D1O=2√ 3sin角D1OD=...