已知方程x21+k−y21−k＝1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）A. -1＜k＜1B. k＞0C. k≥0D. k＞1或k＜-1
问题描述：
已知方程
−x2 1+k
＝1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）y2 1−k
A. -1＜k＜1
B. k＞0
C. k≥0
D. k＞1或k＜-1
答
由双曲线标准方程的形式，
−x2 1+k
＝1表示双曲线须y2 1−k
或
1+k＞0 1−k＞0
，
1+k＜0 1−k＜0
∴-1＜k＜1．
故选A
答案解析：
−x2 1+k
＝1表示双曲线则y2 1−k
或
1+k＞0 1−k＞0
解出．
1+k＜0 1−k＜0
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：要准确把握双曲线标准方程形式．
−x2 m
＝ 1表示双曲线的充要条件是mn＞0．y2 n