已知四边形ABCD，过A，C分别作BD的平行线，过B，D分别作AC的平行线，若所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必定是（　　） A.菱形 B.矩形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:56:45

问题描述：

已知四边形ABCD，过A，C分别作BD的平行线，过B，D分别作AC的平行线，若所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必定是（　　）
A. 菱形
B. 矩形
C. 对角线互相垂直的四边形
D. 对角线相等的四边形

答

根据平行线的性质可得所作的四边形的两组对边平行，且分别等于AC、BD，又所作四边形为菱形，则AC=BD．
故选D．