如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=2/5∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
问题描述：
如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=
∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．2 5
答
∵∠EOG=
∠AOE，OG平分∠BOE，2 5
∴∠BOE=
∠AOE，4 5
∵∠AOE+∠BOE=
∠AOE=180°，9 5
∴∠AOE=100°，
∠BOE=
∠AOE=4 5
×100°=80°，4 5
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．