若二次函数f（x）=ax2+bx+c有f（x1）=f（x2），（x1≠x2）则f（x1+x2）=______．
问题描述：
若二次函数f（x）=ax2+bx+c有f（x1）=f（x2），（x1≠x2）则f（x1+x2）=______．
答
由二次函数f（x）=ax2+bx+c，且满足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则x1，x2关于对称轴x＝−
对称，b 2a
因此x1+x2＝−
．b a
∴f（x1+x2）=f(−
)＝a(−b a
)2+b(−b a
)+c=b a
−b2 a
+c＝c．b2 a
故答案为：c．
答案解析：在二次函数中，由f（x1）=f（x2），（x1≠x2），得到x1，x2关于对称轴x＝−
对称，把x1+x2用含有a，b的代数式表示，代入二次函数解析式化简即可得到答案．b 2a
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质，考查了二次函数的对称性，是基础的计算题．