要得到函数y=2cos(2x+π3)的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（ ⊙ ___ ）然后由y=sinx的图象先向 ⊙ ___ 平移 ⊙ ___ 个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍，就可以得到y=2cos(2x+π3)的图象．
问题描述：
要得到函数y=2cos(2x+
)的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（ ⊙ ___ ）然后由y=sinx的图象先向 ⊙ ___ 平移 ⊙ ___ 个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍，就可以得到y=2cos(2x+π 3
)的图象．π 3
答
知识点：本题是基础题，考查诱导公式的化简，三角函数的图象的平移，伸缩变换，化简是第一位的，注意平移时先φ，后ω，不影响φ的数值．
函数y=2cos(2x+π3)=2sin(2x+π2+π3)=2sin（2x+56π），由y=sinx的图象先向左平移56π个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，即可得到y=2cos(2x+π3)...
答案解析：利用诱导公式把函数y＝2cos(2x+
)化为y=2sin（2x+π 3
π），然后再由左加右减上加下减的原则，以及伸缩变换，推出结果即可．5 6
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题是基础题，考查诱导公式的化简，三角函数的图象的平移，伸缩变换，化简是第一位的，注意平移时先φ，后ω，不影响φ的数值．