在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状?
问题描述：
在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状?
答
因为 lga-lgc=lg（sinB）= -lg√2
所以 lga/c=lg（sinB）=lg(√2)^(-1)=lg（√2/2）
即 sinB=√2/2=a/c
因为 ∠B为锐角 所以∠B=45°,
且△ABC为直角三角形 （ sinB=a/c）
所以 △ABC为等腰直角三角形