设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值
问题描述：
设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值
答
设y=f(x)=(ax+b)/(x²+1),整理得yx²-ax+y-b=0.因为0∈[-1,4],当y=0时方程化为ax+b=0,该方程有一实根,故a≠0.当y≠0时,Δ=a²-4y(y-b)=-(4y²-4by-a²)≥0即4y²-4by-a²≤0由此不等式...