如图，已知点A在反比例函数y＝2x的图象上，点B，C分别在反比例函数y＝4x的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（2，2） D.（3，23）
问题描述：
如图，已知点A在反比例函数y＝
的图象上，点B，C分别在反比例函数y＝2 x
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）4 x A. （1，2）
B. （2，1）
C. （
，
2
）
2
D. （3，
） 2 3
答
设A（x，y），
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函数y＝
的图象上，2 x
∴xy=2，
∵点B在反比例函数y＝
的图象上，4 x
∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=
x，1 2
∴C（x，
x+y），1 2
∵C在反比例函数y＝
的图象上，4 x
∴x×（
x+y）=4，1 2
x2+xy=4，1 2
x2+2=4，1 2
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A（2，1），
故选：B．