一个函数,具有下列性质;①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(-1,1);③当x>-1时,函数值y随自变量x增大而增大,试写出一个满足上述三条性质的函数解析式.

问题描述:

一个函数,具有下列性质;①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(-1,1);③当x>-1时,函数值y随自变量x增大而增大,试写出一个满足上述三条性质的函数解析式.

(1)若为反比例函数,
y=

k 
x
可写出许多解析式,
例如y=−
1
x
(x<0);
(2)若为一次函数,
设y=kx+b可写出许多解析式,
例如y=x+2(x≥-2).
答案解析:若为反比例函数解析式,应注意自变量应取负值;若为一次函数,应注意比例系数应大于0,自变量应取大于或等于与x轴的交点坐标的范围;若为二次函数,可选取开口向上,对称轴在-1的右边,且经过点(-1,1)的解析式.
考试点:待定系数法求反比例函数解析式.
知识点:此题考查了待定系数法求解函数的解析式,可分为一次函数和反比例函数进行讨论,属于中档题型.