一个函数具有以下三条性质:①函数图象经过点(2,3);②图象是轴对称图形;③当自变量x>1时,函数值y随x的增大而减小.请写出一个具备上述性质的函数解析式:______.
问题描述:
一个函数具有以下三条性质:
①函数图象经过点(2,3);②图象是轴对称图形;③当自变量x>1时,函数值y随x的增大而减小.
请写出一个具备上述性质的函数解析式:______.
答
知识点:此题主要考查了二次函数的性质,利用二次函数增减性得出对称轴是解题关键.
由当自变量x>1时,函数值y随x的增大而减小,则图象开口向下,对称轴可以为直线x=1,
再利用函数图象经过点(2,3),则函数解析式可以为:y=-x2+2x+3.
故答案为:y=-x2+2x+3.
答案解析:根据二次函数增减性以及图象上点的坐标性质得出即可.
考试点:二次函数的性质.
知识点:此题主要考查了二次函数的性质,利用二次函数增减性得出对称轴是解题关键.