在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D在平面ABC的射影落在AB上.
问题描述：
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D在平面ABC的射影落在AB上.
求二面角D-AC-B的正弦值
答
且D在平面ABC的射影落在AB上.
则 做DE垂直AC 交AC于E
做EF垂直AC 交AB于F
这样 D点在AB上的投影为F
则二面角为 ∠DEF
三角形DEF为矩形
然后就是根据三角形关系解答了
不明白在追问能不能把后面的计算过程讲一下，我算的答案和标准答案不一样啊计算过程就是几个三角形相似然后求解三角形ACD与三角形DAE 与三角形EFA都是相似的 根据边的关系 可以求出DE和AE的关系 同样可求出 AE和EF的比值这两个笔直相等 则 可以求出EF/DE 这个比值就是二面角D-AC-B的余弦值 在转成正弦就行了最后结果是应该是 5*（根号7）/16太谢谢了那就采纳吧