如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证:MN=1/2BN.
问题描述:
如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证:MN=1/2BN.
20》
答
AD=CE AB=AC 角BAC=角C 所以三角形BDA全等于三角形CEA
所以角EAC+角ADB=角EAC+角CEA=180-角C=180-60=120
所以角AND=60 即角BNM=60 所以角NBM=30 BM又垂直于AE
所以mn=1/2bn