三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N点,BM垂直AE于M,若AD=CE,MN=3厘米,求BN的长

问题描述:

三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N点,BM垂直AE于M,若AD=CE,MN=3厘米,求BN的长


∵△ABC是等边三角形
∴∠BAD=∠C=60°,AB=AC
∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠CAE=∠ABD
∴∠BNM=∠ABN+∠BAE=∠CAE+∠BAN=60°
∵BM⊥AE
∴∠NBM=30°
∴BN=2MN=6厘米